Số nguyên âm là gì? Những thông tin có liên quan đến số nguyên âm

Số nguyên âm cũng được xem là bài học quan trọng trong chương trình toán trung học cơ sở lớp 6. Vậy số nguyên âm là gì? Cách so sánh hai số nguyên âm như thế nào? Đâu là những phép tính cơ bản của số nguyên âm? Những thông tin về số nguyên âm sẽ được Blog Số Đề chia sẻ chi tiết ngay trong bài viết dưới đây.

Định nghĩa số nguyên âm

Số nguyên âm là gì?

Trong toán học, số âm theo định nghĩa chính là một số thực nhỏ hơn 0. Theo một khái niệm số nguyên âm thì số tự nhiên với dấu trừ đứng trước sẽ được gọi là số nguyên âm.

Ký hiệu của số nguyên âm

Trong bài học làm quen với số nguyên âm, bạn cần nắm được ký hiệu của số nguyên âm. Theo nguyên tắc, các số âm đều được biểu diễn bằng cách thông thường là đặt trước số dương tương ứng một dấu “-” (trừ). Ví dụ: -2, -3, -5, -6.

Số nguyên âm là gì?

Trục số của số nguyên âm

Trục số thể hiện hình ảnh về một đường thẳng mà trên mỗi điểm của đường thẳng sẽ được hiển thị với một số nguyên tương ứng, trong đó thì số 0 là điểm nằm giữa của số nguyên âm và số nguyên dương.

Biểu diễn số nguyên âm trên trục số: Trong đường thẳng của trục số thì số nguyên âm thường được biểu diễn bên trái, và nằm bên trái của số 0.

Ví dụ: - 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5.

Trục số của số nguyên âm

Số nguyên âm nhỏ nhất và lớn nhất

Số nguyên âm lớn nhất

Ngược lại với phép so sánh của số nguyên dương thì số nguyên âm nào có giá trị tuyệt đối là nhỏ nhất và gần số 0 trên trục số nhất thì số đó sẽ là số nguyên âm lớn nhất.

Ví dụ: Tìm số nguyên âm lớn nhất có: 1 chữ số, 2 chữ số và 3 chữ số.

Cách giải:

• Số nguyên âm lớn nhất có 1 chữ số là: -1.
• Số nguyên âm lớn nhất có 2 chữ số là: -10.
• Số nguyên âm lớn nhất có 3 chữ số là: -100.

Số nguyên âm nhỏ nhất

Số nguyên âm nhỏ nhất là số nguyên âm có giá trị tuyệt đối lớn nhất và xa số 0 trên trục số nhất thì số đó sẽ là số nguyên âm nhỏ nhất.

Ví dụ: Tìm số nguyên âm nhỏ nhất có: 1 chữ số, 2 chữ số, 3 chữ số.

Cách giải:

• Số nguyên âm nhỏ nhất có 1 chữ số là: -9.
• Số nguyên âm nhỏ nhất có 2 chữ số là: -99.
• Số nguyên âm nhỏ nhất có 3 chữ số là: -999.

Cách so sánh hai số nguyên âm

Cách 1: Sử dụng định nghĩa số nguyên âm

• Biểu diễn số nguyên cần so sánh trên trục số.
• Giá trị các số nguyên tăng dần từ trái sang phải.

Cách 2: Căn cứ vào các nhận xét sau:

• Số nguyên âm nhỏ hơn 0.
• Số nguyên dương lớn hơn số nguyên âm.
• Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì số đó lớn hơn.

Ví dụ: So sánh các số sau: 2 và -3, -4 và -7, -135 và -134.

Cách giải:

• 2 > -3.
• -4 > -7.
• -135 < -134.

Cách so sánh hai số nguyên âm

Tìm hiểu các phép tính của số nguyên âm

Phép nhân hai số nguyên âm

Cơ sở phép nhân hai số nguyên âm: Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên âm: Để nhân hai số nguyên âm, ta lấy giá trị tuyệt đối của hai số nguyên âm đó nhân lại với nhau. Ví dụ: (-3).(-5) = (|-3|) .(|-5|) = 3.5 = 15. Vậy phép nhân hai số nguyên âm ta sẽ được kết quả là một số nguyên dương.

Ví dụ phép nhân hai số nguyên âm: Kết quả của phép tính (-10).(-6) là?

Ta có: (-10).(-6) = (|-10|).(|-6|) = 10.6 =60.

Phép trừ hai số nguyên âm

Cơ sở phép trừ hai số nguyên âm: Phát biểu quy tắc trừ hai số nguyên âm: Khi muốn trừ số nguyên âm a cho số nguyên âm b, ta cần lấy số nguyên âm a cộng với giá trị tuyệt đối của số nguyên âm b.

Ví dụ phép trừ hai số nguyên âm: Kết quả của phép tính (-10) – (-6) là?

Ta có: (-10) – (-6) = (-10) + (|-6|) = (-10) + 6 = -4.

Phép cộng hai số nguyên âm

Cơ sở phép cộng hai số nguyên âm: Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên âm: Khi muốn cộng hai số nguyên âm thì ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng, sau đó đặt dấu “-” trước kết quả.

Ví dụ phép cộng hai số nguyên âm: Ông A đang nợ 200,000 (-200,000), ông lại mượn thêm 300,000 (-300,000). Vậy hỏi tổng số tiền ông A nợ là bao nhiêu?

Cách giải: (-200,000) + (-300,000) = (|-200,000| + |-300,000|) = – (200,000 + 300,000) = -500,000.

Vậy tổng số tiền ông A nợ là 500,000.

Phép cộng hai số nguyên âm

Bài tập vận dụng của số nguyên âm

Câu 1: Người ta còn dùng số nguyên âm để chỉ thời gian trước Công nguyên. Chẳng hạn nhà toán học Pi-ta-go sinh năm -570 nghĩa là ông sinh năm 570 trước Công nguyên.

Hãy viết số (nguyên âm) chỉ năm tổ chức Thế vận hội đầu tiên biết rằng nó diễn ra năm 776 trước Công nguyên.

Lời giải:

Thế vận hội đầu tiên diễn ra năm 776 trước Công nguyên.

Vậy có nghĩa nó được tổ chức năm -776.

Câu 2: Đọc độ cao của các điểm sau:

a) Độ cao của đỉnh núi Ê-vơ-rét (thuộc Nê-pan) là 8848 mét (cao nhất thế giới).

b) Độ cao của đáy vực Ma-ri-an (thuộc vùng biển Phi-lip-pin là -11524 mét (sâu nhất thế giới).

Lời giải:

a) Độ cao của đỉnh núi Ê-vơ-rét là tám nghìn tám trăm bốn mươi tám mét.

b) Độ cao của đáy vực Ma-ri-an là âm mười một nghìn năm trăm hai mươi tư mét (Nói cách khác : Vực Ma–ri–an sâu 11524 m so với mực nước biển).

Kết luận

Những thông tin mà Blog Số Đề chia sẻ đã giúp các bạn hiểu về số nguyên âm là gì? Biện pháp so sánh và những phép tính của số nguyên âm. Mong rằng các em học sinh cũng như các bạn có thể ứng dụng một cách chi tiết trong quá trình học tập và cuộc sống thực tiễn.

Tags liên quan: