Thừa số là gì? Cách phân tích một số ra thành thừa số

Trong toán học, những định nghĩa cơ bản có vai trò quan trọng trong quá trình học tập. Phép nhân được xem là phép tính cơ bản trong toán học và để học tốt phép tính này bạn nhất định không được bỏ qua thừa số. Vậy thừa số là gì? Làm sao để phân tích một số thành các thừa số nguyên tố? Hãy tham khảo bài viết dưới đây của Blog Số Đề để ghi nhớ những kiến thức liên quan đến thừa số này nhé.

Khái niệm thừa số là gì?

Hiểu một cách đơn giản, thừa số là các số thành phần tham gia vào một phép nhân. Ta có ví dụ như sau: Trong phép tính 2x3 = 6, 2 và 3 là thừa số, còn 6 là kết quả của phép nhân, được gọi là tích. Trong phép tính 4x2x3 =24, có 3 thừa số là 4, 2, 3. Một phép nhân phải có từ 2 thừa số trở lên

Khái niệm thừa số là gì?

Thế nào là thừa số nguyên tố?

Nếu như ở lớp 2, học sinh được làm quen với khái niệm thừa số. Qua đó có thể đọc được tên gọi của các số tương ứng trong phép tính. Thì lớp 6, học sinh bắt đầu học về thừa số nguyên tố. Thừa số nguyên tố vẫn là thừa số, nhưng lại là các số nguyên tố. Vận dụng kiến thức của thừa số, của số nguyên tố để xác định một thừa số nguyên tố trong phép tính.

Số nguyên tố là các số tự nhiên lớn hơn 1, là tích của 2 thừa số là số 1 và chính nó. Ví dụ 2 chỉ có thể bằng 1 x 2, 3 chỉ có thể bằng 1 x 3 nên 2 và 3 là các số nguyên tố. Qua các phép tính được thực hiện, ta có thể xác định đâu là các thừa số nguyên tố.

Thế nào là thừa số nguyên tố?

Phân tích một số ra thành thừa số chi tiết

Để giúp các bạn có được cách phân tích số ra thừa số đơn giản, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu dưới đây:

Phân tích số nguyên ra thừa số

Để có thể ví dụ về việc phân tích được một số bất kỳ ra thừa số, chúng ta sẽ cần chọn một con số. Ở đây chúng ta sẽ sử dụng số nguyên để phân tách. Bởi vì, chúng không có cấu tạo như phân số hoặc có phần thập phân. Ví dụ như 12.

Bước 1: Tìm 2 số mà tích của chúng bằng con số ban đầu bạn chọn. Bất kỳ số nguyên nào cũng đều phân tách ra được thành tích của 2 số nguyên. Ví dụ như số 12: chúng ta sẽ có các tích đó là: 12 * 1, 6 * 2, 3 * 4. Do đó, các bạn sẽ biết được thừa số của 12 là 1, 2 cùng với 3, 4, 6 và 12.

Bước 2: Xác định xem các thừa số trên còn có thể phân tách được nữa hay không. Bởi vì những số lớn có thể phân tách được rất nhiều lần. Tùy vào từng trường hợp thì việc bạn phân tích thừa số có thể có lợi hoặc không. Ví dụ như: 12 phân tích thành 2 * 6 và 6 phân tích thành 2 * 3. Do đó 12 = 2 * (2 * 3).

Bước 3: Dừng phân tích khi tất cả các thừa số đều chỉ còn số nguyên tố. Số nguyên tố ở đây là những số chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ví dụ như là 2, 3, 5, 7, 11,…

Phân tích một số ra thành thừa số chi tiết

Phân tích các số lớn ra thừa số

Để có thể phân tích một số lớn của bạn thành các thừa số thì bạn sẽ cần thực hiện những bước sau:

Bước 1

Viết số của bạn đã chọn phía trên một bảng có 2 cột. Việc phân tích số lớn ra thừa số vô cùng phức tạp. Những số này thường có từ 4 đến 5 chữ số trở lên. Do đó, quá trình lập bảng sẽ giúp bạn dễ dàng hơn rất nhiều khi phân tích. Ví dụ: số được chọn là 6552.

Bước 2

Chia số đã chọn cho một thừa số là số nguyên tố nhỏ nhất. Lưu ý, cách chia này phải chia hết và không để dư. Khi đó, bạn cần viết số nguyên tố ở cột bên trái và ghi thương số ngang hàng với cột bên phải. Ví dụ 6552/2 = 3276. Viết cột bên trái là 2 và viết 3276 bên phải.

Bước 3

Tiếp tục chia theo cách này. Cứ sau mỗi lần lặp lại bước này, các bạn sẽ được con số nhỏ dần đi. Ví dụ: 3276/2 = 1638. Viết thêm một số 2 dưới cột bên trái và 1638 dưới cột bên phải. 1638/2 = 819, vậy ta sẽ viết 2 và 819 dưới đáy hai cột như vừa rồi.

Bước 4

Nếu bạn chọn số lẻ thì phân tích số lẻ bằng những cách thử chia số đó cho các số nguyên tố nhỏ. Đây là cách tìm thừa số khó hơn so với số chẵn. Bạn có thể thử chia cho 3, 5, 7, 11… đến khi không thể chia được nữa và không có số dư. Ví dụ: kết quả phân tích 6552 được 819, 819/3 = 23 và không có dư.

Bước 5

Tiếp tục chia và tìm ra kết quả là 1. Khi đó, ta có việc phân tích 6552 = 2^3 * 3^2 * 7 * 13.

Phân tích các số lớn ra thừa số

Những mẹo nào cần lưu ý khi phân tích số thành thừa số nguyên tố?

Khi phân tích một số thành thừa số nguyên tố, bạn nên chú ý một số điểm sau:

• Số nguyên tố là số chỉ có hai thừa số đó chính là số 1 và chính nó.
• Một số n khi được gọi là thừa số của số m khi và chỉ khi số n bé hơn số m.
• Khi tổng các chữ số của số bị chia chia hết cho 3 thì số bị chia đó chia hết cho 3 hay nói cách khác 3 là thừa số của số bị chia
• Khi 2 chữ số cuối cùng của số bị chia chia hết cho 4 thì 4 là thừa số của số bị chia đó
• Các số nguyên tố nhỏ nhất sắp xếp theo thứ tự lớn dần là: 2,3,5,7,...

Kết luận

Trên đây là những vấn đề cơ bản liên quan đến thừa số và cũng đã giải đáp thừa số là gì, cách phân tích một số thành thừa số chi tiết nhất. Chính điều này có thể giúp các bạn thuận lợi trong quá trình học tập và làm việc.

Tags liên quan: