Hợp số là gì? Số nguyên tố là gì? Cách tìm ra số nguyên tố

Hợp số, số nguyên tố là những loại số cơ bản trong chương trình toán học cơ sở. Những kiến thức này sẽ giúp ích rất nhiều trong việc nghiên cứu, học tập hay ứng dụng thực tiễn trong cuộc sống hàng ngày. Vậy hợp số là gì? Số nguyên tố là gì? Đâu là cách tìm ra số nguyên tố chi tiết và đơn giản nhất? Tất cả những điều trên sẽ được Blog Số Đề giải đáp chi tiết ngay trong bài viết dưới đây.

Hợp số là gì?

Hợp số được định nghĩa là số chia hết cho các số khác ngoài 1 và chính nó. Ngoài ra, còn có một định nghĩa tương đương để chỉ hợp số, đó là hợp đó là một số tự nhiên có thể biểu diễn thành tích của hai số tự nhiên khác nhỏ hơn nó.

Để lấy ví dụ về hợp số, bạn có thể lựa chọn các số tự nhiên như 4, 6, 8 để chứng minh. Những số này ngoài chia hết cho 1 và chính nó thì còn chia hết được cho các số khác nữa.

Hợp số là gì?

Số nguyên tố là gì? Tính chất quan trọng số nguyên tố

Kiến thức về số nguyên tố không quá khó. Chỉ cần các bạn nắm vững được định nghĩa, những tính chất đặc trưng số nguyên tố là sẽ làm được bài.

Số nguyên tố là hợp hợp các số tự nhiên là ước của 1 và chính nó. Hiểu một cách đơn giản, một số tự nhiên được gọi là số nguyên tố khi nó chỉ chia hết được cho số 1 và cho chính bản thân nó.

Ví dụ: Số 2, 3, 5, 7, 11… là những số nguyên tố. Vì ngoài chia hết cho 1 và cho chính nó ra, chúng ta sẽ không tìm được bất kỳ một số tự nhiên nào khác mà nó chia hết được.

Những tính chất đặc trưng của số nguyên tố

• Số nguyên tố chẵn duy nhất và là số nguyên tố nhỏ nhất là số 2.
• Số nguyên tố là vô hạn.
• Tích của hai số nguyên tố không bao giờ là số chính phương.
• Ước tự nhiên nhỏ nhất khác số 1 của một số tự nhiên được gọi là số nguyên tố.

Số nguyên tố là gì? Tính chất quan trọng số nguyên tố

Hướng dẫn tìm, xác định số nguyên tố

Chia thử nghiệm là một phương pháp bạn có thể áp dụng để tìm số nguyên tố. Bằng cách chia số tự nhiên cần kiểm tra theo như lý thuyết. Tuy nhiên, phương pháp này chậm và rất dễ bị sai số trong quá trình thực hiện. Dưới đây là một số cách bạn có thể xác định xem số nguyên tố.

Cách xác định số nguyên tố bằng thao tác lặp từng phần tử bước nhảy 1

Các thao tác thực hiện như sau:

• Bước 1: Nhập vào số n.
• Bước 2: Kiểm tra nếu n < 2 thì đưa ra kết luận n không phải là số nguyên tố.
• Bước 3: Lặp từ 2 tới ( n – 1 ), nếu trong khoảng này tồn tại số tự nhiên mà n chia hết thì rút ra kết luận n không phải là một số nguyên tố. Ngược lại, kết quả n là số nguyên tố.

Cách kiểm tra số nguyên tố bằng thao tác lặp từng phần tử với bước nhảy 2

Theo định nghĩa, số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất. Vậy nên, ta dễ dàng loại bỏ 2 ra khỏi vòng lặp. Lúc này trong thân vòng lặp chúng ta chỉ cần kiểm tra các số lẻ. Một cách làm rất tối ưu khi bạn cần kiểm tra một số tự nhiên bất kỳ có phải số nguyên tố không.

Hướng dẫn tìm, xác định số nguyên tố

Tổng hợp những câu hỏi toán học về số nguyên tố, hợp số

Qua những định nghĩa phía trên thì đã cho mọi người nắm rõ về số nguyên tố là gì, hợp số là gì. Đã có rất nhiều câu hỏi toán học thú vị về số nguyên tố và hợp số. Mời các bạn tham khảo một số câu hỏi toán học này nhé!

Câu hỏi 1: Số 1 có phải là số nguyên tố hay không?

Trả lời: Số 1 không phải là số nguyên tố, cũng không phải là hợp số.

Để giải thích cho trả lời này thì ta cần bắt đầu bàn về số nguyên tố. Ví dụ ta muốn biết số 429 chia hết cho số nào thì ta cần phải xét tính chia của 429 cho tất cả các số từ 1 cho đến 429. Nhưng vậy ta rất mất thời gian, ngoài ra còn nhiều số lớn hơn nữa thì sẽ chẳng thể nào mà tìm hết nhanh được.

có thể phân tích thành một tích số của nhiều số nguyên tố và hơn thế nữa là phải là cách duy nhất. Chẳng hạn như: 429 = 3x11x13

Nếu 1 là số nguyên tố thì khi phân tích một số phức hợp thành tích của nhiều số nguyên tố, lúc bấy giờ sẽ không có một lời giải duy nhất nữa. Lúc này số 429 có thể viết:

429 = 3 x 11 x 13

429 = 1 x 3 x 11 x 13

429 = 1 x 1 x 3 x 11 x 13

Như vậy, khi phân tích có thể tùy ý thêm các thừa số 1 vào thì sẽ không cần thiết, kết quả phân tích lại không duy nhất. Vì thế số 1 không được coi là số nguyên tố.

Câu hỏi 2: Hợp số nhỏ nhất có 2 chữ số là bao nhiêu?

Trả lời: Hợp số nhỏ nhất có 2 chữ số là số 10

Câu hỏi 3: Có bao nhiêu các số nguyên tố nhỏ hơn 1000?

Trả Lời:Có 168 số nguyên tố nhỏ hơn 1000.

Câu hỏi 4: Hợp số nhỏ nhất là số mấy?

Trả Lời: Hợp số nhỏ nhất là 4

Tổng hợp những câu hỏi toán học về số nguyên tố, hợp số

Kết luận

Những thông tin mà Blog Số Đề chia sẻ trên đã giúp các bạn hiểu hợp số là gì, số nguyên tố là gì? Cùng với đó là cách xác định số nguyên tố chi tiết nhất. Mong rằng các bạn hiểu rõ để từ đó ứng dụng trong học tập, làm việc một cách hiệu quả nhất.

Tags liên quan: